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    (本小题满分8分)已知函数.

    （1）求证：函数在上为增函数；

    （2）当函数为奇函数时,求的值；

    （3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

     

    【答案】

    （1）任取则

    因为所以，

    ， 故，所以在R上为增函数

    （2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）任取则

    因为所以，

    ， 故

    所以在R上为增函数………………3分

    （2）因在x=0 有意义，又为奇函数，则

    即……………………5分

    （3）由x∈[-1，2]得

    ……… ……8分

    考点：本题考查了函数的性质及值域的求法

    点评：掌握函数单调性的步骤及应用时解决函数问题的常见方法

     

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