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    将编号为①②③④的四个小球放到三个不同的盒子内，每个盒子至少放一个小球，且编号为①②的小球不能放到同一个盒子里，则不同放法的种数为


    1. A.
      24
    2. B.
      18
    3. C.
      30
    4. D.
      36
    C
    分析：由题意知4个小球有2个放在一个盒子里的种数是C42，把这两个作为一个元素同另外两个元素在三个位置排列，有A33种结果，而①②好小球放在同一个盒子里有A33种结果，用所有的排列数减去不合题意的，得到结果．
    解答：由题意知4个小球有2个放在一个盒子里的种数是C42，
    把这两个作为一个元素同另外两个元素在三个位置排列，有A33种结果，
    而①②好小球放在同一个盒子里有A33=6种结果，
    ∴编号为①②的小球不放到同一个盒子里的种数是C42A33-6=30，
    故选C．
    点评：本题考查排列组合的实际应用，考查带有限制条件的元素的排列问题，遇到这种问题要首先排列带有限制条件的元素，或者是做出所有的结果减去不合题意的．
    练习册系列答案
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    24
    24
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    10
    10
    种．

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    随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，事件“1号球放入1号盒子”与事件“1号球放入2号盒子”是（　　）

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    将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
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    一个人随机将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中去，每个盒子放入一球，当盒子编号与球的编号相同时叫做放对了，否则叫放错了，设放对了的小球数有ξ个．
    （1）求ξ的分布列；
    （2）求ξ的期望与方差．

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