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    平面内到定点和到定点的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且，求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

    解：设曲线C上的任意一点

    曲线C的方程为                      ………………………4分

                                                ……………8分

    设

                       解得或

           直线l的斜率为，对应的点C的坐标为或。

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    平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为
    1
    2
    的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =λ
    a
    ，且
    a
    =(-1，2)    ，求直线l的斜率及对应的点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）曲线C是平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论：
    ①曲线C关于y轴对称；
    ②若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；
    ③若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4．
    其中，所有正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：其中，所有正确结论的序号是______．

    ① 曲线关于轴对称；

    ② 若点在曲线上，则；

    ③ 若点在曲线上，则.

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