[题目]某学生参加某高校的自主招生考试.须依次参加A.B.C.D.E五项考试.如果前四项中有两项不合格或第五项不合格.则该考生就被淘汰.考试即结束,考生未被淘汰时.一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的.该生参加A.B.C.D四项考试不合格的概率均为.参加第五项不合格的概率为(1)求该生被录取的概率,(2)记该生参加考试的项数为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为

（1）求该生被录取的概率；

（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格

记A={前四项均合格}，B={前四项中仅有一项不合格}

则

又A、B互斥，故所求概率为

，

所以该生被录取的概率是；

（2）该生参加考试的项数可以是2，3，4，5.

，

	2	3	4	5

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