练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x-1）＞0的解集为
    (0，
    1
    2
    )∪(1，+∞)
    (0，
    1
    2
    )∪(1，+∞)
    ．
    分析：根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．
    解答：解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增且为奇函数，
    所以f（x）在（-∞，0）上也单调递增，
    f（-1）=-f（1）=0，作出草图如下所示：
    由图象知，f（2x-1）＞0等价于-1＜2x-1＜0或2x-1＞1，
    解得0＜x＜
    1
    2
    或x＞1，
    所以不等式的解集为（0，
    1
    2
    ）∪（1，+∞），
    故答案为：（0，
    1
    2
    ）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合及其应用，考查不等式的求解，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤
    π2
    时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

    数,若方程在区间上有四个不同的根,则

    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤数学公式时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案