练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）当时，求的值．
    （1）；（2）.
    本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理求解三角形，以及三角恒等变换的综合运用。
    解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，，即．
    由余弦定理知，············ 2分
    ．··················· 4分
    因为在上单调递减，所以的最大值为．········· 6分
    （Ⅱ）解：设，························ ①
    ······································ 8分
    由（Ⅰ）及题设知．····················· ②
    由①2+②2得，．··················· 10分
    又因为，
    所以，即．··················· 12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设锐角的内角的对边分别为，．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）若的面积等于，，求和的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，分别为内角的对边，且．
    (1)求角的大小；
    (2)若＋＝，试判断△的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （1）A处与D处之间的距离.
    （2）灯塔C与D之间的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，分别是角的对边，若，。
    （1）求角的大小；
    （2）若求面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中,,,且的面积,则边的长为（   ）
    A．B．3　C．D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，，则c=（    ）
    A、1            B、2            C、      D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ΔABC中，a=1，b=, A=30°，则B等于 (    )
    A．60°B．60°或120°
    C．30°或150°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若，则    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案