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    已知曲线．

    (1)求曲线C在点(1，－4)处的切线方程；

    (2)对于(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?若有，求出公共点；若没有，说明理由．

    答案：12x+y-8=0;-2,32,2/3,0$2/3,0,-2,32
    解析：

    (1)∵，∴，

    ∴曲线C过点(1，－4)的切线斜率为－12，∴所求切线方程为：

    y＋4=－12(x－1)，即12x＋y－8=0．

    (2)设与曲线C还有其他公共点，于是有，消去y整理得，∴．

    ∴，即．

    ∴x=－2，，x=1，故除切点外还有两个交点(－2，32)和．


    提示：

    解析：(1)本题是利用导数的几何意义和导数的运算法则，求出切线的斜率，再由点斜式方程写出切线方程．(2)联立切线方程与曲线C的方程，看是否还有其他解．


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    (1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；

    (2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?（回答有或没有）

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    已知曲线

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    （本小题满分12分）已知曲线 . 

    （1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；

    （2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=.

    (1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程;

    (2)求曲线过点Q(1,0)的切线方程.

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