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    已知P是抛物线y=2x2-1上的动点，定点A(0，-1)，且点P不同于点A，若点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是_____________.

    y=6x2-1(x≠0) 

    解析：本题考查转移法(相关点法)求动点的轨迹方程；

    如图，设M(x，y)、P(x0，y0)则即(x，y)=(x0，y0)+(-x0，-1-y0)(由点P是不同于点A的点，故x≠0，从而由x0=3xx≠0)，由于点P(x0，y0)在抛物线上，故代入方程整理即得动点的轨迹方程y=6x2-1(x≠0)．

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    		PA
    所成的比为2，则M的轨迹方程是
    y=6x2-1（x≠0）
    y=6x2-1（x≠0）
    ．

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    已知P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M在直线PA上，同时满足：①点M在点P的下方； ②|
    PM
    |-2|
    MA
    |=0    ．则点M的轨迹方程是
    y=6x2或y=-2x2-3
    y=6x2或y=-2x2-3
    ．

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    已知P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，―1），点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是（    ）

    A、y=6x2―　　B、x=6y2－　　C、y=3x2+　　D、y=―3x2―1

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