Question

已知函数时取得最大值，则f（x）在[-π，0]上的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在取最大值可得，=A⇒sin（+φ）=1，结合  可求φ，从而可求函数的解析式，再求函数的单调增区间．
解答：解：因为函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在取最大值
所以可得，=A⇒sin（+φ）=1
又因为  所以 φ=
而（A＞0）与y=sin（x-）的单调性相同且[-π，0]
故函数在[]上单调递增，在[-π，]上单调递减
故选D
点评：本题由函数的部分图象的性质求函数的解析式，由函数的解析式进一步求函数的单调区间，熟练掌握函数的性质并能灵活应用是解决本题的关键．