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    已知函数.

    （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

    （2）当时，的最大值为M，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

      （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

     

    解析：（1）对任意的，都有

    对任意的， 

                ∴.

    （2）证明：∵∴，即。

    （3）证明：由得，∴在上是减函数，在 上是增函数。

    ∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.

    故对任意的，
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           （1）若，证明：；

           （2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。

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    已知函数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

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    科目：高中数学 来源：2010年广西贵港市、柳州市、钦州市4月高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省09-10学年高二下学期期末考试（数学文）doc 题型：解答题

    已知函数，

    （1）若对任意的有成立，求的取值范围；

    （2）若不等式，对于任意的都成立，求的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期数学期中考试 题型：解答题

    （14分）已知函数。
    （1）若对一切，恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若对恒成立，求实数的取值范围。

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