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    设.
    （1）当取到极值，求的值；
    （2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、讨论区间导数值的正负、确定极值”.
    （2）要使上有单调增区间，
    也就是等价于，
    通过讨论三种情况，利用“分离参数法”，转化成不等式恒成立，通过确定函数的最值，得到的范围.
    试题解析：（1）由题意知   1分
    且，由
    当
        5分
    （2）要使
    即   7分
    （i）当
    （ii）当，解得：
    （iii）当 此时只要，解得：    10分
    综上得：     12分
    考点：应用导数研究函数的极值，“分离参数法”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(,为自然对数的底数).
    (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
    (2)求函数的极值;
    (3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为7.5元/L．
    （1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
    （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；   
    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；
    (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；
    (3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，，其中是常数，且．
    （1）求函数的极值；
    （2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；
    （3）设，且，证明：对任意正数都有：．

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