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    在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
    （1）求该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；
    （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
    （3）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望。
    解：设事件Ai（i=1，2，3，4）表示“该选手能正确回答第i轮问题”，
    由已知得P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，P（A4）=。
    （1）设事件B表示“该选手进入第三轮考核才被淘汰”
    则
    。
    （2）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”
    则
    。
    （3）X的可能取值为1，2，3，4




    所以X的分布列为

    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
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    ，且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
    （Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
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    ，且各轮问题能否正确回答互不影响．
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．

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    科目：高中数学 来源：河北省高三下学期第二次考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

    （Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望.

     

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    科目：高中数学 来源：河北省高三下学期第二次考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问

    题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、

    四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 

    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省高三9月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

     

    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

     

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