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    【题目】不等式|sin x+tan x|<a的解集为N,不等式|sin x|+|tan x|<a的解集为M,则解集M与N的关系是(　　)

    A. NM B. MN C. M=N D. MN

    【答案】B

    【解析】

    由题意根据|sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|，可得 M、N 间的关系．

    由于不等式|sinx+tanx|＜a的解集为N，不等式|sinx|+|tanx|＜a的解集为M，

    |sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|，∴MN，

    故选：B．

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    【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如下图示．

    求直方图中的值；

    求月平均用电量的众数和中位数；

    在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

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    【题目】设关于的一元二次方程.

    （1）若是从 五个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有

    实根的概率；

    （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

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    （1）在棱上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；

    （2）求点平面的距离．

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    【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

    休假次数

    0

    1

    2

    3

    人数

    5

    10

    20

    15

    根据表中信息解答以下问题：

    （1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

    （2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    【题目】设函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

    （3）当时．证明：．

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    【题目】如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角___．

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    【题目】已知函数．

    （1）若恒成立，求的取值范围；

    （2）若取，试估计的范围．（精确到0.01）

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    【题目】一吊灯下沿圆环直径为米，通过拉链、、、（、、是圆上三等份点）悬挂在处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.

    （1）为使拉链总长最短，应多长？

    （2）为美观与安全，在圆环上设置，，……，（）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.

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