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    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ；④
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    中一定正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（填入所有正确不等式序号）
    分析：由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，从而得到①正确，而②不正确．
    由y=(
    1
    2
    )    x    在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得 ③正确．由基本不等式可得④正确．
    解答：解：∵
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
    故 ①正确，而②不正确．
    由y=(
    1
    2
    )    x    在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得(
    1
    2
    )    a    ＜(
    1
    2
    )    b    ，故③正确．
    再由 0＞a＞b，可得 
    b
    a
    ＞0 ，
    a
    b
    ＞0 ，  且
    b
    a
    ≠
    a
    b
    ，由基本不等式可得
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    ，故④正确．
    故答案为：①③④．
    点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ＜
    1
    b
    ＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、ab＜b2
    C、
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2
    D、|a|+|b|＞|a+b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，给出下列四个结论：
    ①a＜b
    ②a+b＜ab
    ③|a|＞|b|
    ④ab＜b2
    其中正确结论的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则下列结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ；④
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    中一定正确的是______．（填入所有正确不等式序号）

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