练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:
    ①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) 　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 
    ③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) 　　④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)
    其中成立的是(    )
    A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④
    C
    用特值法，根据题意，可设f(x)=x,g(x)=|x|,又设a=2,b=1,
    则f(a)=a,g(a)=|a|,f(b)=b,g(b)=|b|,f(a)－f(b)=f(2)－f(－1)=2+1=3.
    g(b)－g(－a)=g(1)－g(－2)=1－2=－1.
    ∴f(a)－f(－b)>g(1)－g(－2)=1－2=－1.
    又f(b)－f(－a)=f(1)－f(－2)=1+2=3.
    g(a)－g(－b)=g(2)－g(1)=2－1=1,∴f(b)－f(－a)=g(a)－g(－b).
    即①与③成立.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的图像关于直线对称，则值为
    .          .         .         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
    (1)求证：f(x)是周期函数.
    (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数满足，
    且当时，，则_________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，分别由下表给出

    		1
    		2
    		3

    		1
    		3
    		1

    		1
    		2
    		3

    		3
    		2
    		1
     
    则的值为            ；满足的的值是          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设实数x，y满足条件
    x+y-2≥0
    y≤x-1
    y≥0
    ，则z=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，
    3
    2
    ]    		C．[0，1）D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f(x)=-f(x+
    3
    2
    )    ，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数对于任意实数满足条件，若，则=             。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案