练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由得即  5分
    （Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，
    即由于，故可设是上述方程的两实根，
    所以故由上式及t的几何意义得：
    |PA|+|PB|==。        12分
    考点：参数方程极坐标方程与直角坐标方程的互化及直线与圆相交问题
    点评：极坐标与直角坐标的互化，第二问采用参数方程的方法求解圆中的弦长问题比平面几何法简单

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.
    (Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；
    (Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：
    （1）倾斜角的正弦为； 
    （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．

    （1）求证：；
    （2）求⊙的方程；
    （3）设点，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过点．
    （1）若直线平行于直线，求直线的方程；
    （2）若点和点到直线的距离相等，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若经过点P（1－，1＋）和Q（3，2）的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设圆的切线与两坐标轴交于点 .

    （1）证明：；
    （2）若求△AOB的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案