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    如图，P﹣ABCD是正四棱锥，，AB=2．

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

    （2）求该四棱锥的体积．

    解答：

    （1）证明：设AC∩BD=O，连接PO…（1分），

    因为P﹣ABCD是正四棱锥，所以AC⊥BD，PO⊥AC…（3分），

    因为PO∩BD=O，所以AC⊥平面PBD…（5分），

    因为AC⊂平面PAC，所以平面PAC⊥平面PBD…（7分）

    （2）解：因为AB=2，所以…（8分），

    所以…（9分），

    因为P﹣ABCD是正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD…（10分）

    所以，该四棱锥的体积…（13分）（每个等号1分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、如图，P、Q、R分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，BB1，DD1上的三点，试作出过P，Q，R三点的截面图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，割线PC与⊙O相交于点B，C，且PA=3，PC=3
    		3
    ，AB=
    3
    2
    ，则AC=
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是△ABC内一点，BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D．考虑下列三个等式：
    （1）
    S△ABP
    S△APC
    =
    BD
    CD
    ； 
    （2）
    S△BPC+S△APC
    S△APC
    =
    AB
    BF
    ；
    （3）
    CE
    AE
    ×
    AB
    BF
    ×
    FP
    PC
    =1    ．
    其中正确的有（　　）

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