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    已知椭圆的长轴两端点为，若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围____________;

    A、             B、            C、      D、

     

    【答案】

    D

    【解析】设由椭圆的对称性，不妨设点在轴上方，即,  由整理为

    ，即①

    又在椭圆上，故    ②

    由①②消去得而

    又

    即即

    即，解得

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴两端点分别为A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于点E，PC交AB于点F．

    （Ⅰ）如图（1），若k=1，且P为椭圆上顶点时，△PCD的面积为12，点O到直线PD的距离为
    6
    5
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图（2），若k=2，试证明：AE，EF，FB成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴两端点分别为，是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使，交于点，交于点．

    （Ⅰ）如图（1），若，且为椭圆上顶点时，的面积为12，点到直线的距离为，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图（2），若，试证明：成等比数列．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴两端点分别为，是椭圆上的动点，以为一边在轴下方作矩形，使，交于点，交于点．

    （Ⅰ）如图（1），若，且为椭圆上顶点时，的面积为12，点到直线的距离为，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图（2），若，试证明：成等比数列．

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省舟山市09-10学年高二下学期期末联考数学理 题型：填空题

    已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为

    （1）求椭圆的标准方程     （2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积

     

     

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