Question

平面上两塔相距120 m，一人分别在两塔的底部测得一塔顶的仰角为另一塔顶仰角的2倍，又在两塔底的连线中点测得两塔顶的仰角互余．求两塔的高．

Answer 1

答案：
解析：

答：两塔高分别是90 m和40 m． 　　解析：如图所示，设两塔的高分别为x m、y m，且∠ADB＝α，∠AMB＝． 　　由题意，得∠CBD＝2α，∠AMC＝90°， 　　∠AMB＝∠MCD＝， 　　所以x＝60tan，y＝， 　　x＝120tanα，y＝120tan2α． 　　所以 　　解得x＝40，y＝90．