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    如果函数f(x)的定义域为R，对任意实数a，b满足f(a＋b)＝f(a)f(b)．

    (1)设f(1)＝k，(k≠0)；试求f(10)；

    (2)设当x＜0时，f(x)＞1，试解不等式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为，所以，

    　　于是．

    　　(2)对任意的x∈R，．

    　　假设存在x0∈R，使，

    　　则取x＜0，有，

    　　这与已知矛盾，则．于是对任意x∈R，必有f(x)＞0．

    　　∵，∴f(0)＝1．

    　　设，则．

    　　又∵f(x2)＞0，∴，

    　　∴f(x)为减函数．不等式等价于，

    　　∴．


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    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +a2    ，③
    x
    3
    1
    +
    x
    3
    2
    +a3
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    (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

    (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

    (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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    (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

    (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

    (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

     

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    某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

    (1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；

    (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

    (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x21
    +
    x22
    +a2    ，③
    x31
    +
    x32
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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