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    已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求的前项和.

    (Ⅰ)  (Ⅱ)        

    解析试题分析：(Ⅰ) 由已知得：
    因为  所以
    所以 ，所以
    所以                6分
    (Ⅱ)
    (ⅰ) 当为奇数时



    (ⅱ) 当为偶数时



    所以             12分
    考点：本题考查了等差数列的通项及前n项和求法
    点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前n项的和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和为，且满足，.
    （1）求数列的通项及前n项和；
    （2）令()，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足,数列满足.
    (1)求数列和的通项公式；
    (2)求数列的前项和；
    (3)若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求证：数列是等比数列；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列，前项和为. 且满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
    (1)求证数列是等差数列；
    (2)求的值；
    (3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知等差数列满足：．的前 项和为。
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令，求数列的前项和并证明.

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