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    已知向量
    b
    =（cos45°，sin30°），
    c
    =（2sin45°，4cos60°）则
    b
    ﹒
    c
    =
    2
    2
    ．
    分析：由数量积的定义可得
    b
    •
    c
    =cos45°×2sin45°+sin30°×4cos60°代入三角函数值计算可得．
    解答：解：∵
    b
    =（cos45°，sin30°），
    c
    =（2sin45°，4cos60°）
    ∴
    b
    •
    c
    =cos45°×2sin45°+sin30°×4cos60°
    =
    		2
    2
    ×2×
    		2
    2
    +
    1
    2
    ×4×
    1
    2
    =1+1=2
    故答案为：2
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及三角函数的运算，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，-1），则|2
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=（cosθ，sinθ）和|
    b
    |=（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈[
    11π
    12
    ，
    17π
    12
    ]．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的最大值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |=
    4
    		10
    5
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（cos2θ，sin2θ），
    c
    =（-1，0），
    d
    =（0，1）．
    （1）求证：
    a
    ⊥（
    b
    +
    c
    ） （其中θ≠kπ）；
    （2）设f（θ）=
    a
    •（
    b
    -
    d
    ），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）且
    a
    与
    b
    满足关系式：|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（其中k＞0）．
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）证明：
    a
    与
    b
    不垂直；
    （3）当
    a
    与
    b
    的夹角为60°时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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