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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求这个函数的单调增区间．
    分析：（1）通过函数的图象判断A，T，求出ω，然后利用函数经过的特殊点，求出φ，即可求函数的解析式；
    （2）直接利用正弦函数的单调增区间，求解这个函数的单调增区间．
    解答：（本小题10分）
    解：（1）由图可知A=3，…（1分）
    T=
    5π
    6
    -(-
    π
    6
    )    =π，又T=
    2π
    ω
    ，故ω=2…（1分）
    所以y=3sin（2x+φ），把(-
    π
    6
    ，0)    代入得：0=3sin(-
    π
    3
    +φ)
    故-
    π
    3
    +φ=2kπ    ，∴φ=2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z…（2分）
    ∵|φ|＜π，故k=1，φ=
    π
    3
    ，…（1分）
    ∴y=3sin(2x+
    π
    3
    )    …（1分）
    （2）由题知-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，…（1分）
    解得：kπ-
    5
    12
    π≤x≤kπ+
    π
    12
    …（2分）
    故这个函数的单调增区间为[kπ-
    5
    12
    π，kπ+
    π
    12
    ]    ，k∈Z．…（1分）
    点评：本题考查函数的解析式的求法，正弦函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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