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    设等比数列的前项和为，公比为

    若成等差数列，求证：成等差数列；

    若为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；

    若为大于1的正整数，试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由.   

    （本小题14分）

    解:

    (Ⅰ) 由成等差数列且得：

                            ………………4分

    (Ⅱ) 由成等差数列且得：

     

    可以写出多组：

    ………………9分假设存在两项使

    则有

    即                             ………………11分

    当为奇数时，为奇数，为偶数，不成立；

    当为偶数时，为偶数，为奇数，不成立.

    中不存在项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和.  ………………14分

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    则＝   .

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    A．               B．               C．                   D．

     

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