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数列{}的通项公式=(n∈N),f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-).试求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值,并由此推测f(n)的计算公式.

解:由= (n∈N),可得a1=,a2=,a3=,a4=.?

f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-)?(n∈N),??

f(1)=1-a1=1-=,?

f(2)=(1-a1)(1-a2)=  (1-)=,?

f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=  (1-)=,?

f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)=  (1-)=.?

由此推得f(n)=.

练习册系列答案
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x
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1
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