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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则    “
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    b
    =
    c
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：要判断“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”是“
    a
    =
    c
    ”什么条件，我们要根据向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，均为非零向量，先判断“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”表示的几何意义，并由此判断“
    a
    =
    c
    ”是否成立，再判断“
    a
    =
    c
    ”时，“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”是否成立，然后根据充要条件的定义做出结论．
    解答：解：由于向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，均为非零向量
    则若“
    a
    =
    c
    ”成立，“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”一定成立；
    但“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”成立时，只表示向量
    a
    和
    c
    在向量
    b
    上的投影相等，而
    a
    =
    c
    不一定成立
    故“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ”是“
    a
    =
    c
    ”的必要而不充分条件
    故选B
    点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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