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    已知数列{an}，首项a1=-1，它的前n项和为Sn，若
    OB
    =an+1
    OA
    -an
    OC
    ，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S10=
    35
    35
    ．
    分析：由共线向量基本定理结合
    OB
    =an+1
    OA
    -an
    OC
    得到an+1-an=1，由此说明给出的数列是等差数列，然后直接代入等差数列的前10项和求解．
    解答：解：∵A，B，C三点共线，
    ∴an+1-an=1，
    则数列{an}为首项a1=-1，公差d=1的等差数列，
    ∴S10=10×(-1)+
    10×9×1
    2
    =35    ．
    故答案为35．
    点评：本题考查了共线向量基本定理，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
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    已知数列{an}是首项a1=
    1
    33
    ，公比q=
    1
    33
    的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；
    （3）是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为2，公比为q等比数列，其中a3是a1与a2的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项与公比均为
    1
    3
    的等比数列，数列{bn}的前n项和Bn=
    1
    2
    (n2+n)，n∈N*    ．
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）设{anbn}的前n项和为Sn，求证：
    1
    3
    ≤Sn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{bn}的前n项和Sn=nan．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    1bn(2an+3)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn=
    an2n
    ，
    （I）证明：数列{bn}是等差数列；
    （II）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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