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    设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若，试求的最小值．
    【答案】分析：（1）根据题目中所给的向量的数量积写出数量积的公式，得到关于三角形边和角的等式关系，根据正弦定理把变化为角，逆用两角和的正弦公式，得到角B的余弦值，根据角的范围写出角．
    （2）本题要求向量的数量积的最值，而这两个向量的夹角是上一问求出的B，在表示向量数量积时，只有两边之积是一个变量，因此要表示出两边之积，根据余弦定理和基本不等式得到ac的范围，得到结果．
    解答：解：（Ⅰ）∵，
    ∴（2a+c）accosB+cabcosC=0，
    即（2a+c）cosB+bcosC=0，
    则（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0
    ∴2sinAcosB+sin（C+B）=0，
    即，
    B是三角形的一个内角，
    ∴
    （Ⅱ）∵，
    ∴12=a2+c2+ac≥3ac，即ac≤4
    ∴=，
    即的最小值为-2
    点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量的数量积为条件，得到三角函数的关系式，在高考时可以以解答题形式出现，本题又牵扯到解三角形，是一个综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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