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若曲线C1
x=rcosθ
y=1+rsinθ
(θ为参数,r>0)与曲线C2
x=
2
t
y=-2+
2
t
(t为参数)有公共点,则r的取值范围是______.
曲线C1
x=rcosθ
y=1+rsinθ
x=rcosθ  ①
y-1=rsinθ  ②
2+②2消去θ,得曲线C1普通方程为x2+(y-1)2=r2,表示以C(0,1)为圆心,r为半径的圆.
曲线C2
x=
2
t
y=-2+
2
t
两式相减消去t得曲线C2普通方程为x-y-2=0表示一条直线.
根据直线与圆的位置关系,若两曲线由公共点,只需圆心到直线的距离d小于或等于r,即r≥
|-1-2|
2
=
3
2
2

故答案为:[
3
2
2
,+∞)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

①如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则cos∠ACB的值为
5
5
5
5

②若曲线C1:θ=
π
6
(ρ∈R)与曲线C2
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
为参数,a为常数,a>0)有两个交点A、B,且|AB|=2,则实数a的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•天津模拟)若曲线C1
x=rcosθ
y=1+rsinθ
(θ为参数,r>0)与曲线C2
x=
2
t
y=-2+
2
t
(t为参数)有公共点,则r的取值范围是
[
3
2
2
,+∞)
[
3
2
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•吉安二模)(1)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系x0y中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1
x=3+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和曲线C2:ρ=2sinθ上,则|AB|的最小值为
10
-2
10
-2

(2)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+l|+|x-m|>4的解集为R,则实数m的取值范围是
(-∞,-5)∪(3,+∞)
(-∞,-5)∪(3,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,Ox轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程为
x=
1
tan?
y=
1
tan2?
.
(φ为参数),曲线C2的极坐标方程为:ρ(cosθ+sinθ)=1,若曲线C1与C2相交于A、B两点. 
(I)求|AB|的值;  
(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.

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