[题目]已知单调递减的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28.且a3+2是a2 . a4是等差中项.则公比q= . 通项公式为an= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知单调递减的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4是等差中项，则公比q= ，通项公式为an= ．

【答案】；26﹣n
【解析】解：设单调递减的等比数列{an}的公比为q，
∵a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4是等差中项，
∴ =28，2（a3+2）=a2+a4 ，即2（a3+2）= +a3q，
解得a3=8，q= ，（q=2舍去）．
∴an= =8× =26﹣n ．
故答案分别为：；26﹣n ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的通项公式（及其变式）和等比数列的前n项和公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：；前项和公式：．

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