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    三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，垂足为O，则点O一定落在（ ）
    A．直线AB上
    B．直线BC上
    C．直线CA上
    D．△ABC的内部
    【答案】分析：由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，进而再由面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，则垂线C1O应该在平面ABC1上，进而可以得到答案．
    解答：解：连接AC1，
    ∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1=B
    ∴AC⊥平面ABC1，
    ∴平面ABC⊥平面ABC1，
    若C1O⊥底面ABC
    则C1O?平面ABC1，
    即O点在直线AB上，
    故选A
    点评：本题考查的知识点是空间点、线、面的位置关系，其中根据已知条件结合线面垂直和面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，进而得到底面ABC 的垂线C1O，也是BC边上的高是解释本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
    		3
    ，设D为CC1中点，
    （Ⅰ）求证：CC1⊥平面A1B1D；
    （Ⅱ）求DH与平面AA1C1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网
    如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
    （Ⅰ） 图（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
    （Ⅱ）求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （Ⅲ）证明：A1B∥平面ADC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
    		6
    ，M是棱CC1的中点，
    （1）求证：A1B⊥AM；
    （2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，AC=BC，点D、E分别为C1C、AB的中点，O为A1B与AB1的交点．
    （Ⅰ）求证：EC∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求证：AB1⊥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：湖北省部分重点中学2010届高三第一次联考 题型：解答题

     

            如图所示，在正三棱柱ABC—A1B­1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC1上。
     
       （1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN；

       （2）当AB1⊥MN时，求二面角M—AB1—N的大小。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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