练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f(x)=1-
    a2x-1
    是奇函数，则a的值为
     
    ．
    分析：利用函数的解析式求出f（-x），利用奇函数的定义：f（-x）=-f（x），量词恒成立的等式，求出a的值．
    解答：解：f(-x)=1-
    a
    2-x-1
    =1-
    a•2x
    1-2x

    ∵f（x）为奇函数
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴1-
    a•2x
    1-2x
    =
    a
    2x-1
    -1    恒成立
    解得a=-2
    故答案为-2
    点评：解决函数的奇偶性问题，一般利用奇偶性的定义列出恒成立的方程解决，注意具有奇偶性的定义域关于原点对称．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ．
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知函数f(x)=
    2x，x≥0
    1，    x＜0
    ，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是
    -1＜a＜
    		2
    -1
    -1＜a＜
    		2
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    2x，x≥0
    1，    x＜0
    ，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2］.

    （1）求f(x)的单调区间；

    （2）若f(x)＜a2-3对于任意x∈(0,2］恒成立，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案