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    椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足．                                     

    （1）求离心率的取值范围；

    （2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；

    ①求此时椭圆G的方程；

    ②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

    解：（1）离心率的的取值范围是；

    （2）①当离心率的取最小值时，椭圆的方程可表示为。

    设是椭圆上的一点，则其中。

    若，则当时，有最大值所以解得（均舍去）。

    若，则当时，有最大值所以解得

    ∴所求椭圆方程为；

    ②设，则由两式相减得……. ①

    又直线⊥直线∴直线的方程为，将坐标代入得……. ②

    由①②解得，而点Q必在椭圆得内部，∴，由此可得，又∴

    故当时，A,B两点关于过点P,Q得直线对称.）

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      （Ⅰ）求离心率e的取值范围；

     （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由

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    （１）求离心率的取值范围；

    （２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．

    ①求此时椭圆G的方程；

    ②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：

     

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    科目：高中数学 来源：0111 期中题 题型：解答题

    已知椭圆G：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求△PAB的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆 ，且点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为

    （1）求此时椭圆G的方程；

    （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分14分)

    椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知

    F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为

      （1）求此时椭圆G的方程；

      （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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