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    若数列满足，，。

    ⑴证明数列是等差数列

    ⑵求的通项公式

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）

    【解析】运用等差数列的定义，运用递推关系式求数列通项公式.

    解：因为

    ………….6分

    （2）解：

     运用累加法我们可以求解得到

    （需验证的情形）……….12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（
    1
    2
    ）和f（
    1
    n
    ）+f（
    n-1
    n
    ）（n∈N*）的值；
    （Ⅱ）若数列  满足an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），求列数{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足anbn=
    1
    4
    ，Sn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，如果不等式2kSn＜bn恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁沈阳实验中学北校高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.

    ( I )  求数列的通项公式;

    (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三5月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知二次函数的图像过点，且，．

        （Ⅰ）求的解析式；

        （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是   

    A、6         B、7            C、8             D、9

     

     

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