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方程(x+y-1)
x2+y2-4
=0所表示的曲线是(  )
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分析:原方程等价于:
x+y-1=0
x2+y2≥4
,或x2+y2=4;两组方程分别表示出圆和不在圆内部分的直线,进而可推断出方程表示的曲线为圆和与圆相交且去掉圆内的部分.
解答:解:原方程等价于:
x+y-1=0
x2+y2≥4
,或x2+y2=4;其中当x+y-1=0需
x2+y2-4
有意义,等式才成立,即x2+y2≥4,此时它表示直线x-y-1=0上不在圆x2+y2=4内的部分,这是极易出错的一个环节.
故选D
点评:本题主要考查了曲线与方程的问题.考查了考生对曲线方程的理解和对图象分析的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x+y-1=0,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax+bx2+1
在点M(1,f(1))
处的切线方程为x-y-1=0.
(I)求f(x)的解析式;
(II)设函数g(x)=lnx,证明:g(x)≥f(x)对x∈[1,+∞)恒成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l过点A(-2,3),且在两坐标轴上的截距之和为2,则直线l的方程为
x + y=1或
x
-4
+
y
6
= 1
x + y=1或
x
-4
+
y
6
= 1

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:
①过点(-1,2)的直线方程一定可以表示为y-2=k(x+1);
②过点(-1,2)且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0; 
③过点M(-1,2)且与直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y-2)=0;
④设点M(-1,2)不在直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)上,则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y-2)=0; 
⑤点P(-1,2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2.
以上命题中,正确的序号是
 

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