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    已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（    ）

    A．平面必平行于

    B．平面必不垂直于

    C．平面必与相交

    D．存在的一条中位线平行于或在内

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，

    则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，

    这时三条中位线都平行于平面α；

    也可能一个点A在平面一侧，

    另两点B、C在平面另一侧，

    则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，

    所以选D．

    考点：本题考查空间直线与平面的位置关系。

    点评：考虑仔细全面，找反例有时事半功倍，是基础题。

     

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    C.平面ABC必与α相交            D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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        （A）平面ABC必平行于

        （B）平面ABC必不垂直于

        （C）平面ABC必与相交

        （D）存在的一条中位线平行于或在内

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    A.平面必平行于

    B.平面必与相交

    C.平面必不垂直于

    D.存在△的一条中位线平行于或在内

     

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