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    已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．

    （1）若且，则

    （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

    解析：（1）若且，则，这是一个假命题

             因为，仅得

    （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题

      因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
    AB
    =（2，-1，-4），
    AD
    =（4，2，0），
    AP
    =（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（　　）
    A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    a
    }    		B．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    b
    }
    C．{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    c
    }    		D．{
    a
    +
    b
    +c，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，5，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A．
    62
    7
    		B．
    63
    7
    		C．
    64
    7
    		D．
    65
    7

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    设e1 ，e2 是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，且A，B，D三点共线，求k的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若则         。

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知点A(1 ，0 ，0) ，B(0 ，1 ，0) ，C(0 ，0 ，1) ，若存在点D，使得  DB∥AC ，DC∥AB ，则点D 的坐标为

    [     ]
    A．（-1 ，1 ，1 ）  
    B．（-1 ，1 ，1 ）或（1 ，-1 ，-1 ）
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．

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