Question

在△ABC中，若a²-b²+c²=-ac，则角B=

120°

．

Answer 1

分析：由条件利用余弦定理可得 cosB=

a2+c 2-b 2

2ac

=-

1

2

，由此求得角B的值．

解答：解：在△ABC中，∵a²-b²+c²=-ac，由余弦定理可得 cosB=

a2+c 2-b 2

2ac

=-

1

2

．
故B=120°，
故答案为 120°．

点评：本题主要考查利用余弦定理解三角形，根据三角函数的值求角，属于基础题．