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有一块“缺角矩形”木板MNPQR,其尺寸如图1所示,欲用此木板锯成一块规则长方形木板,图2所示的四种方案中哪种锯得的面积最大

 

       图1                                   图2

答案:A  如图,则S=(90+x)(80-x)=-x2-10x+7 200=-(x+5)2+7 225在 [0,20]上为减函数,所以当x=0时,S最大.


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15、有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样大的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作成一个无盖的方盒.如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•枣庄二模)如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的扇形.某人向此木板投镖,假设每次都能击中木板,且击中阴影部分的概率为
1-
π
4
1-
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在一块倾斜放置的矩形木板上钉着一个形如“等腰三角形”的九行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙…第9行10个铁钉之间有9个空隙(如图所示).一个玻璃球通过第1行的空隙向下滚动,玻璃球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙,以后玻璃球按类似方式继续往下滚动,落入第9行的某一个空隙后,最后掉入木板下方的相应槽内.玻璃球落入不同球槽得到不同的分数ξ在图中给出,求Eξ(结果保留两位有效数字).

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一块“缺角矩形”木板MNPQR,其尺寸如图1所示,欲用此木板锯成一块规则长方形木板,图2所示的四种方案中哪种锯得的面积最大

 

       图1                                   图2

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