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    （2013•虹口区一模）已知sinα=3cosα，则
    cos2α
    1+sin2α
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函数利用二倍角公式进行化简，然后化为正切形式，代入可求 值
    解答：解：∵sinα=3cosα，
    ∴tanα=3
    则
    cos2α
    1+sin2α
    =
    cos2α-sin2α
    cos2α+2sinαcosα+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+2tanα+tan2α
    =
    1-9
    1+6+9
    =-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握二倍角的正弦、余弦函数公式是解本题的关键．
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    n   ，当n=2k-1
    ak ， 当n=2k
    ，其中k∈N*，设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于（　　）

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    .
    1+i0z
    -i
    1
    2
    		i
    1-i0z
    .
    =2+i2013    （其中i是虚数单位），则方程的解z=
    1-2i
    1-2i
    ．

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    （2013•虹口区一模）在下面的程序框图中，输出的y是x的函数，记为y=f（x），则f-1(
    12
    )    =
    -1
    -1
    ．

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    （2013•虹口区一模）在△ABC中，AB=2
    		3
    ，AC=2，且∠B=
    π
    6
    ，则△ABC的面积为
    		3
    或2
    		3
    		3
    或2
    		3
    ．

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    （2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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