Question

若双曲线x²+ky²=1的离心率为2，则实数k的值为

-

1

3

．

Answer 1

分析：确定双曲线的几何量，利用双曲线x²+ky²=1的离心率为2，可求实数k的值．

解答：解：由题意a2=1，b2=-

1

k

∴c2=a2+b2=1-

1

k

∵双曲线x²+ky²=1的离心率为2，
∴1-

1

k

=4
∴k=-

1

3

故答案为：-

1

3

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．