练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数

    直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为

    （I）求函数的解析式；

    （II）定义函数的三条切线，求实数m的取值范围。
     
     


    （Ⅰ）同解析；（Ⅱ）实数m的取值范围是（—4，4）；


    解析:

    （I）由，  …………2分

      （II）依据定义，…………7分

    …………10分

    所以，当

    当  ………………11分

    因此，关于x0的方程

                                                         …………12分

    故实数m的取值范围是（—4，4）。  ………………13

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，它在y轴上的截距为4，对任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．（1）求f（x）的表达式；（2）若二次函数的图象都在直线l：y=x+c下方，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
    1
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
    1
    2
    ，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g(t)=S1(t)+
    1
    2
    S2(t)    ，当g（t）取最小值时，求t的值．
    （3）已知m≥0，n≥0，求证：
    1
    2
    (m+n)2+
    1
    4
    (m+n)≥m
    		n
    +n
    		m
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-x，设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
    1
    2
    ，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s2（t），设g（t）=s1（t）+
    1
    2
    s2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+8x+3．
    （1）若函数f（x）=ax2+8x+3的图象恒在直线y=5的下方，求实数a的范围；
    （2）对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=3x2-3x直线l1：x=2和l2：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1、l2与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
    （1）求函数S（t）的解析式；
    （2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
    （3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案