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    已知函数f(x)=2x2-4x+1,x∈［-1,0］.

    (1)求f-1(x);

    (2)作出y=f(x)和y=f-1(x)的图象,并判断其单调性;

    (3)解不等式:f-1(7x)＜f-1(x+1).

    解：(1)设y=2x2-4x+1=2(x-1)2-1,

    ∴2(x-1)2=y+1.

    ∵x∈［-1,0］,∴x-1∈［-2,-1］.

    ∴x-1=-.

    ∴f-1(x)=1-,x∈［1,7］.

    (2)y=f(x)和y=f-1(x)的图象见图.

    ∵y=f(x)在［-1,0］上是减函数,

    ∴y=f-1(x)在［1,7］上是减函数.

    (3)由(2)知y=f-1(x)在［1,7］上是减函数,

    ∵f-1(7x)＜f-1(x+1),

    ∴7≥7x＞x+1≥1.解得＜x≤1,

    即原不等式的解集为{x|＜x≤1}.

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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