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    已知tanα=4，则
    1+cos2α+8sin2α
    sin2α
    的值为（　　）
    分析：首先利用二倍角的余弦和正弦公式化简得
    1+1-2sin2α+8sin2α
    2sinαcosα
    ，然后利用1=sin2α+cos2α得出所求的式子为
    4sin2α+cos2α 
    sinαcosα
    ，再分子分母同除以“cos2α”，将值代入即可求出结果．
    解答：解：
    1+cos2α+8sin2α
    sin2α
    =
    1+1-2sin2α+8sin2α
    2sinαcosα
    =
    1+3sin2α
    sinαcosα
    =
    4sin2α+cos2α 
    sinαcosα
    =
    4tan2α+1
    tanα
    =
    4×42+1
    4
    =
    65
    4

    故选B．
    点评：本题考查了二倍角的余弦、正弦以及同角三角函数的基本关系，巧妙运用1=sin2α+cos2α是解题的突破口，属于中档题．
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    1+cos2α+8sin2α
    sin2α
    的值为
    65
    4
    65
    4
    ．

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    已知tan=4,cot=,则tan(+)=(     )

    A.       B.        C.         D.

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    已知tanα=4，则的值为（ ）
    A．4
    B．
    C．4
    D．

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    A．4
    B．
    C．4
    D．

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