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    如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α垂足分别为B、D．若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有：①AC⊥β；②AC∥BD；③AC与CD在内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．(填上你认为正确的所有答案序号)．

    答案：①③
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    如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，且AB≠CD，如果增加一个条件就能推出BD⊥EF，给出四个条件：

    ①AC⊥β；

    ②AC⊥EF；

    ③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上；

    ④AC与BD在平面β内的正投影所在直线交于一点．

    那么这个条件不可能是

    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ②③

    C．

    ③

    D．

    ④

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    科目：高中数学 来源：河北省唐山市一中2009届高三下学期开学调研考试数学试题(文) 题型：022

    如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：(1)AC⊥β；(2)AC与α，β所成角相等；(3)AC与BD在β内的射影在同一条直线上；(4)AC∥EF．其中能成为增加条件的是________(把你认为正确的条件的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学（解析版） 题型：填空题

    如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有

    ①AC⊥β；

    ②AC与α，β所成的角相等；

    ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；

    ④AC∥EF。

    那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿

    （填上你认为正确的所有答案序号）

     

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