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    （2013•牡丹江一模）第十五届全运会将在哈尔滨市举行．若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：首先把6人每2人一组平均分成3组，然后让三组到3个不同的场馆全排列，得到总的分派方法种数，然后把甲、乙外的4人平均分为2组，再让得到的3组到3个不同的场馆全排列，求出甲、乙分在同一组的方法种数，把两数作比后可求甲、乙两人必须分在同组的概率．
    解答：解：将6名志愿者每2人一组，共有
    C
    2
    6
    •C
    2
    4
    •C
    2
    2
    3!
    种分法，然后分派到3个不同的场馆，共有
    C
    2
    6
    •C
    2
    4
    •C
    2
    2
    3!
    ×A
    3
    3
    =90种不同的分派方法．
    甲、乙两人必须分在同组的分派方法种数是
    C
    2
    4
    •C
    2
    2
    2!
    ×A
    3
    3
    =18    种．
    所以，将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是
    18
    90
    =
    1
    5
    ．
    故答案为
    1
    5
    ．
    点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了平均分组问题，对于平均分组问题，一定注意不要重复，此题是基础题，但容易出错．
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    .
    z
    =（　　）

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    （2013•牡丹江一模）已知函数f(x)=
    1+1nx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    ，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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    （2013•牡丹江一模）已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    （2013•牡丹江一模）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（　　）

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