．已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后.然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列),对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2.如此经过次操作后得到的新数列记作Ak .设A:,则A3的可能结果是-----------A．0,B．,C．,D．. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁(约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k.设A：,则A₃的可能结果是……………………………（）

A．0；

B．

；

C．

；

D．

解析

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已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n-1项的新数列A₁ （约定：一个数也视作数列）；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：-

，

，则A₃的可能结果是（　　）

A、0

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为

数列．对于

数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一个n-1项的新数列A₁（约定：一个数也视作数列）．若A₁还是

数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A₂，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．
（Ⅰ）设A：0，

，

…请写出A₁的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的

数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-

，-

，

…求A₉的可能结果，并说明理由．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市静安区高三下学期质量调研考试数学理卷 题型：选择题

．已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁ (约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k. 设A：,则A₃的可能结果是……………………………（）

（A）0；　　（B）；　　　　（C）；　　　　（D）.

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市宝山区高三第二次模拟测试理科数学卷 题型：选择题

已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁ (约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k. 设A：,则A₃的可能结果是……………………………（）