Question

为了了解九年级学生中女生的身高（单位：cm）情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由第一组中频率与频数的关系

频数

M

=概率求出M，进一步得出m，n，N即可．
（2）计算出每组的纵坐标=

频率

组距

，完成频率分布直方图．
（3）由频率分布表可知第三组频率最大，故全体女生中身高在第三组范围内的人数最多．九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率即第五、第六两组概率之和．

解答：解：（1）M=

1

0.02

=50，m=50-（1+4+20+15+8）=2，N=1，n=

m

M

=

2

50

=0.04．
（2）作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图．

（3）在153.5～157.5范围内最多，估计身高在161.5以上的概率为P=

10

50

=0.2．

点评：本题考查频率分布表和频率分布直方图、即利用频率分布直方图求某一范围内的概率．