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    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．已知甲、乙射击命中环数的概率如表：
    8环 9环 10环
    甲 0.2 0.45 0.35
    乙 0.25 0.4 0.35
    （Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．
    分析：（Ⅰ）根据每次射击成绩互不影响，且两个人时相互独立的，由已知甲射击击中8环的概率为0.2，乙射击击中9环的概率为0.4，得到所求事件的概率．
    （II）甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环），、包含甲击中2次、乙击中1次，与甲击中1次、乙击中2次两个事件，这两个事件互斥，根据独立重复试验的概率公式得到两件事的概率，再根据互斥事件的概率相加．
    解答：解：（Ⅰ）∵每次射击成绩互不影响．
    由已知甲射击击中8环的概率为0.2，乙射击击中9环的概率为0.4，
    ∴根据相互独立事件同时发生的概率得到所求事件的概率P=0.2×0.4=0.08．
    （Ⅱ）设事件A表示“甲运动员射击一次，击中9环以上（含9环）”，
    记“乙运动员射击1次，击中9环以上（含9环）”为事件B，
    则P（A）=0.35+0.45=0.8．
    P（B）=0.35+0.4=0.75．
    “甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）”
    包含甲击中2次、乙击中1次，与甲击中1次、乙击中2次两个事件，
    显然，这两个事件互斥．
    甲击中2次、乙击中1次的概率为[
    C
    2
    2
    ×(
    4
    5
    )    2    ×(
    1
    5
    )    0    ]×[
    C
    1
    2
    ×(
    3
    4
    )    1    ×(
    1
    4
    )    1    ]=
    6
    25
    ；
    甲击中1次、乙击中2次的概率为[
    C
    1
    2
    ×(
    4
    5
    )    1    ×(
    1
    5
    )    1    ]×[
    C
    2
    2
    ×(
    3
    4
    )    2    ×(
    1
    4
    )    0    ]=
    9
    50
    ．
    ∴所求概率为P=
    6
    25
    +
    9
    50
    =
    21
    50
    ．
    即甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为
    21
    50
    ．
    点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，是一个和同学们生活比较接近的情景，是一个基础题．
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