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    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，且AB＝2，AD＝3，CD＝1，点E、F分别在AD、BC上，满足．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使．

    (1)求证：AE⊥平面ABCD；

    (2)求二面角D―CD―A的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)折叠后由已知：，，，∴，即：，又，，∴AE⊥平面ABCD

    　　(2)平面ABC的一个法向量为，设平面BCF的一个法向量为

    　　，则：，∴，

    　　故，二面角的大小为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：FG∥面BCD；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=
    1
    3
    AD，BF=
    1
    3
    BC    ．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=
    		3
    ．
    （1）求证：AE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-CE-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD的上底BC=
    		2
    ，BC∥AD，BC=
    1
    2
    AD    CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
    （1）证明：AB⊥PB；
    （2）求二面角P-AB-D的大小．
    （3）求三棱锥A-PBD的体积．

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